15일 진행된 2019학년도 대학수학능력시험 2교시 수학 영역의 난도는 가(이과)ㆍ나(문과) 유형 모두 지난해와 비슷한 것으로 평가됐다.
정부서울세종청사에서 진행된 수학 영역 난도 분석 브리핑에서 한국대학교육협의회 대입상담센터 소속 조만기 판곡고등학교 교사는 “문제 풀이 속도를 봤을 때 지난해 수능, 올해 9월 모의평가와 모두 비슷했다”고 말했다.
올해도 20, 21, 29, 30번 등 문항이 1~3등급을 가르는 핵심이 됐다. 조 교사는 “자연계는 75%, 인문계는 80% 정도가 나머지 문제를 다 해결하고 최상위권은 이들 3~4 문항에서 결정된다”고 말했다. 수능 수학 영역이 정형화 된 방식을 취하면서 대부분 문항은 개념을 알면 빠른 시간 안에 풀 수 있고 3~4개 문항이 난도를 높이는 ‘킬러 문제’ 역할을 한다는 설명이다.
가형에서는 20번과 29번, 30번이 새로운 유형 문항이었다. 손태진 풍문고등학교 교사는 “20번은 수열을 파악하고 삼각함수 그래프 성질을 이해하는지도 보는 새 유형의 문제”라며 “기존에는 둘 중 한 가지 조건만 해결하면 풀 수 있는 문제들이 주로 나왔다”고 말했다. 29번과 30번의 경우 새 유형이자 고난도 단답형 문항으로 꼽힌다. 벡터의 덧셈과 실수배를 이해하고 활용할 수 있는지 보는 29번 문항은 벡터 수식을 정리한 후에도 유추를 더해야 어떤 도형인지 찾을 수 있도록 해 문제 난도를 높였다. 30번은 미분법을 활용해 그래프의 개형을 파악하는 문제로, 삼각함수 그래프 성질을 잘 이해해야만 해결할 수 있었다.
이 외에도 21번 문항이 고난도 문제에 포함됐다. 손 교사는 “주어진 식이 부정조건을 나타내는 것임을 파악하지 못하면 굉장히 어려웠을 것”이라며 “차환조건 개념까지 함께 이해하고 있어야 해서 수험생들이 풀이에 곤란함을 겪을 수 있었다”고 설명했다.
나형은 20, 21, 29번이 새로운 유형의 문항이었다. 20번은 유리함수의 그래프 성질을 이해해 문제를 해결하는 것으로, 기본문제로만 나오던 유리함수를 대칭성과 기울기를 활용해 풀어내야 했다. 함수의 극한과 함수의 연속성을 이해하고 주어진 함숫값을 구하는 21번과 시그마(∑)의 뜻과 성질을 알고 이를 활용하는 29번 문항도 수험생들이 고전했을 것으로 분석된다. 조 교사는 29번 문항 관련 “등차수열, 등비수열 등으로 쉽게 접근할 수 있는 문제에 절대값을 활용해 심화개념을 물어봤다”고 평가했다.
한국교육과정평가원에 따르면 수학 가형은 ‘미적분Ⅱ’ 12문항, ‘확률과 통계’ 9문항, ‘기하와 벡터’ 9문항으로, 나형은 ‘수학Ⅱ’ 11문항, ‘미적분Ⅰ’ 11문항, ‘확률과 통계’ 8문항으로 구성됐다. 가형과 나형이 공통 출제된 문항(확률과 통계)은 전년보다 1문항이 줄어든 3문항이었다. 공통 문항은 배반사건과 여사건 확률의 뜻을 알고 이를 활용할 수 있는지를 묻는 문항(가형 4번, 나형 8번), 순열과 조합을 이용해 함수의 개수를 구할 수 있는지를 보는 문항(가형 17번, 나형 19번), 순열과 조합의 수를 구하는 문항(가형 22번, 나형 22번)이다. 수학 영역 출제문항과 EBS교재 연계율은 가, 나형 모두 전년과 동일한 70%였다.
박문수 창원여자고등학교 교사는 “수학 영역 접수 현황을 보면 전년보다 증가했는데, 가형은 감소하고 나형은 증가했다”면서 “과학 탐구 영역도 전년보다 감소했는데, 성적이 나오면 이런 부분이 (수험생들이 대입 전략을 세울 때) 작용할 여지가 있는지 찬찬히 검토해야 한다”고 조언했다.
세종=진달래 기자 aza@hankookilbo.com
신혜정 기자 arete@hankookilbo.com
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