산타에 대한 아이들 상상력
때론 재미있는 연구 자료 되기도
英 연구팀, 세계 가정 수ㆍ자전 고려해
1초에 822.6가구 방문 결론
특정 정보 쓸모 있게 사용하는 방법
평소 자료로 표현하는 연습해야
산타클로스의 선물을 기다리게 되는 크리스마스가 일주일 앞으로 다가왔습니다. 아마 학생들이 겨울방학만큼이나 기대하는 날이 아닐까 싶습니다. 반면 전세계 어린이들의 선물을 준비해야 하는 산타클로스는 1년 중 크리스마스 이브가 가장 바쁘지 않을까 생각해보게 됩니다.
“거짓말 하면 산타 할아버지가 선물 안 주실 거야.” 자라나는 세대라면 누구나 한 번쯤 들어봤을 법한 말입니다. 이런 이야기를 듣다 보면 자연스레 어린이들의 상상력은 계속 커지게 마련입니다. ‘산타클로스는 그 많은 선물을 어떻게 하루 만에 배달하지?’, ‘산타클로스의 썰매는 얼마나 빨리 달릴까?’ 등 상상의 나래를 펴는 것이죠.
산타클로스에 대한 상상력은 때론 재미있는 연구 자료가 되기도 합니다. 한 예로 지난 2014년 영국의 한 일간지에는 산타클로스의 선물 배달 시간을 수학적으로 풀어낸 한 연구팀의 분석이 담겨 눈길을 모았습니다. 먼저 연구팀은 산타클로스가 선물을 배달해야 할 어린이 수를 약 3억7,800만명으로 추정하고, 지구 자전의 영향을 고려해 24시간이 아닌 31시간 동안 선물을 배달할 수 있다고 가정했습니다. 산타클로스가 선물 배달을 위해 들러야 할 전세계 가정은 총 9,180만 가구인데, 1초 당 822.6 가구를 방문해야 크리스마스 이브 하루 동안 선물 배달을 완료할 수 있다는 결론을 얻었습니다.
이 자료를 바탕으로 직접 산타클로스의 선물 배달 시간을 계산해볼까요? 조금 더 쉬운 계산을 위해 어림수를 적용하면, 전세계 어린이 수를 약 4억명으로 가정해봅시다. 한 가구 당 평균 2명의 어린이가 있다고 했을 때, 400,000,000÷2=200,000,000 즉, 2억 가구를 방문해야 합니다.
31시간을 기준으로 한 시간에 방문할 수 있는 가구 수는 ‘200,000,000÷31(시간)’의 식으로 구하면 약 645만1,612가구라는 결과를 얻을 수 있습니다. 이어서 1분에 방문할 수 있는 가구 수는 ‘6,451,612÷60(분)’을 하면 약 10만7,526가구이며, 이를 다시 ‘107,526÷60(초)’으로 계산하면 1초에 방문할 수 있는 가구 수가 1,792가구라는 사실을 알 수 있습니다. 마지막으로 ‘1초÷1,792’라는 식을 세워 1가구 당 선물 배달에 걸리는 시간을 구하면 약 0.0005초라는 결과를 얻게 됩니다. 계산 결과에 따르면 산타클로스가 0.0005초마다 한 가구씩 들러 선물 배달을 한다는 뜻입니다.
이처럼 수학에서는 특정 정보를 정리하고 분류해 쓸모 있는 자료로 활용할 수 있도록 잘 표현하는 게 매우 중요합니다. 산타클로스의 선물 배달 시간 연구 내용을 읽고 계산식을 세워 나만의 방식으로 계산한 것처럼, 평소에도 주어진 정보를 ‘나만의 자료’로 표현하는 연습을 계속하면 수학적 감각을 깨우는 데 도움이 됩니다.
만일 식을 세워 계산하는 단계를 어려워하는 학생일 경우에도 실망할 필요는 없습니다. 기사를 읽는 것만으로도 수학적 감각을 키우는 데 도움이 되기 때문이지요. 산타클로스에 관한 연구 내용을 다시 인용해보겠습니다.
<선물을 가득 실은 썰매는 선물 하나의 무게를 1㎏ 미만, 평균 0.9㎏으로 가정했을 때, 32만t에 해당한다. 썰매를 끄는 루돌프는 순록으로 평균 무게가 135㎏일 때, 제시간에 선물 배달을 마치려면 총 21만4,200마리가 필요하다>
기사 내용을 보면, 불과 두 문장 안에서도 무게 단위인 ㎏(킬로그램), t(톤)을 살펴볼 수 있고 32만, 21만이라는 큰 수 개념도 익힐 수 있습니다. 평소 주변에 더 큰 관심을 가질수록 더 많은 수학을 발견할 수 있을 것입니다.
[스토리 플러스]
‘산타클로스가 사는 마을’이라고 하면 두 눈을 번쩍 뜰 친구들도 많이 있을 것입니다. 전세계 여러 곳에 산타클로스가 사는 마을이 있는데, 그 중 가장 유명한 곳이 핀란드 로바니에미 근처에 있는 ‘산타 마을(Santa village)’입니다. 이곳에서는 산타클로스의 사무실인 산타 오피스를 비롯해 전세계 어린이 정보가 담겨 있는 책들이 전시된 도서관, 우체국, 산타파크 등을 만날 수 있습니다. 특히 산타 마을 우체국에는 전세계 어디에서든 주소 없이 ‘산타클로스에게(To Santaclause)’라고 적은 편지가 도착하며, 산타클로스는 여기로 도착한 편지에 답장을 보냅니다. 산타클로스의 답장이 궁금한 친구들은 이번 크리스마스에 직접 편지를 보내보는 것은 어떨까요.
[문제 연습하기]
우리나라에는 걸어서 여행할 수 있는 곳들이 많이 있습니다. 그 중 제주도 해안을 따라 걷는 제주 올레는 대표적 여행지입니다. 제주 올레는 제주도 23개의 코스와 우도, 가파도, 추자도에 각각 1개씩 3개의 섬 코스가 있습니다. 제주도 23개 코스의 총 길이는 378.3㎞이고 3개 섬 코스의 총 길이는 34.5㎞입니다.
문제: 제주 올레 26개 코스의 길이는 평균 몇 ㎞인지 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내는 풀이 과정을 쓰고 답을 구하세요.
정답: 15.9㎞
풀이: 예) (26개 코스의 총 길이)=378.3+34.5=412.8(㎞)
412.8÷26=15.87이고, 15.87을 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내면 소수 둘째 자리 숫자가 5보다 크므로 15.9㎞입니다.
<출처: 천재교육 ‘스토리텔링 해법수학 5-2’>
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