과학논술/ 지구의 중력

<제시문 1>

질량이 있는 모든 입자들 사이에는 인력이 작용한다는 만유인력의 법칙이 뉴턴에 의해 밝혀짐으로써 지구 표면 근처에서 낙하하는 물체의 속도가 증가하는 현상을 설명할 수 있게 됐다. 이러한 낙하 속도의 증가율을 중력 가속도 또는 간단히 중력이라고 하며, 중력이 미치는 범위를 중력장이라고 한다.

만약 지구의 밀도가 균일하고 완전한 구형이며 자전하지 않는다면 지구 표면에서의 중력은 어디에서나 같을 것이다. 그러나 지구는 밀도가 균일하지 않고 완전한 구형체도 아니며 또한 자전하고 있기 때문에 지구 표면에서의 중력은 위치에 따라 다르다.

<제시문 2>

표준중력이란 지구가 지오이드에 근사한 기하학적인 회전타원체이며 지구내부 물질의 밀도분포가 수평방향으로 일정하다고 가정했을 때, 각 위도에서 이론적으로 계산한 중력값이다. 한편 필요한 모든 보정을 통해 기준면에서의 중력값으로 환산한 것을 보정중력이라고 한다. 따라서 중력이상 = 보정중력 - 표준중력이다.

중력이상은 대체로 밀도가 작은 대륙지각은 '-', 밀도가 큰 해양지각은 '+' 인 경우가 많다. 중력이상이 해안에서는 0에 가깝고 해양에서는 심해저 쪽으로 갈수록 양의 값으로 증가하며, 대륙에서는 고지대 쪽으로 갈수록 음의 값으로 감소하는 사실은 해수면 아래에 대륙지각은 밀도가 작은 곳이, 해양지각은 밀도가 큰 곳이 존재함을 시사한다.

<논제1>

만약 지구 내부의 밀도가 균일하고 지구 모양에 가장 가까운 지구 타원체를 가정한다면 회전하는 지구상에서의 중력은 어떻게 변하는지 추론하시오.

<논제2>

어느 지점에서 실제로 측정한 중력을 보정한 보정중력과 이론적으로 구한 표준 중력과의 차를 중력이상이라고 한다. 중력이상을 이용해 석유탐사를 비롯한 지하자원의 탐사를 한다. 그 원리에 대해 추론하시오.

출제 의도

<논제1> 은 물리와 지구과학에서 공통적으로 다루는 지구의 중력에 대한 내용이다. <논제 2> 는 석유 탐사시 지구의 중력을 어떻게 이용하는지에 관한 창의적인 내용을 논제로 다룬 것이다.

예시 답안

논제1 : 지구 내부의 밀도가 균일하고 지구 모양에 가장 가까운 지구 타원체인 경우 중력은 만유인력과 원심력의 합력이므로 위도의 함수가 된다. 만유인력은 극으로 갈수록 커지고 원심력은 적도로 갈수록 커진다. 따라서 힘은 벡터 합성되어 중력은 극이 가장 크고 적도가 가장 작다. 원심력의 크기는 만유인력의 크기에 비해 작은 값이므로 중력의 방향은 만유인력과 극과 적도에서는 같은 방향이고 그 이외의 위도에서는 약간 차이가 있다.

논제2 : 중력의 변화를 일으키는 요인 중 하나는 암석의 밀도 변화이다. 암석의 밀도는 암석을 구성하는 조암광물의 밀도, 암석의 공극률, 암석의 공극 내에 존재하는 유체에 의한 영향 등이 있다. 퇴적암의 경우는 조암광물의 밀도차이보다는 암석의 공극률의 영향이 더 크다.

한편 지하수면 이하에 존재하는 암석의 공극은 대부분 물로 채워져 있으나 물에 염분이나 다른 광물성분이 녹아 있는 경우 물보다 밀도가 높고, 석유나 가스로 채워져 있으면 물보다 밀도가 낮다.

따라서 석유가 매장되어 있는 곳의 중력이상은 (-)가 나오리라고 예상할 수 있다. 왜냐하면 표준중력으로 대표되는 지각의 평균밀도보다 석유의 밀도가 훨씬 낮기 때문이다.

강산·서울 노량진 대성학원 강사