<제시문 1>
약물의 흡수, 분포, 대사 및 배설의 총괄적 결과를 혈액이나 어떤 조직 중에서 측정한 약물 농도와 시간 관계로 나타낼 때, 시간에 따른 농도 변화는 직선형으로 감소하는 형과 지수형으로 감소하는 형 등 두 가지가 있다.
직선형은 단위 시간에 일정한 양의 약물이 소실되는 경우로 시간에 따른 농도 변화가 직선을 이룬다. 체내에서 에탄올의 변화가 이에 해당하며, 대사 속도가 혈중 농도와 상관없이 몸무게 1kg당 1시간에 100mg의 비율로 소실된다. 지수형은 거의 모든 약물에서 관찰할 수 있는 형태로 약물이 줄어드는 반응 속도는 그때의 혈중 농도에 비례하며 시간과 농도 관계는 지수함수로 감소한다.
의약품이 약효를 발휘하기 위해서는 혈액 속에서 어느 농도 이상을 유지해야 한다. 의약품이 체내에 들어가면 농도가 서서히 낮아지기 시작하며 처음 농도에 비해 농도가 절반으로 줄어들 때까지 걸리는 시간을 반감기라 한다.
<제시문 2>
방사성 동위 원소가 붕괴할 때 시간에 따라 변화하는 방사성 동위원소의 양은 다음과 같은 관계식을 만족한다.
N(t)= N0e-kt- N(t) : 시간t 에서 남아 있는 방사성 동위 원소의 양- N0 : 최초에 존재한 방사성동위 원소의 양- k : 반응 속도 상수 이와 같이 방사성 동위 원소가 붕괴하는 양상을 여러 분야에 다양하게 이용할 수 있다. 가령,탄소에는 방사성 동위 원소로 C가 있는데 이것은 다음과 같은 경로로 생성되고 붕괴한다.C 생성경로N+ n → C + HC 붕괴경로C→ N + e- (β붕괴)
( n : 중성자, e- : 전자)위의 방사성 탄소 동위 원소( C)는탄소 중에서 자연계에 존재하는 양이 0.000000001%정도로 반감기가 5730±40년이며 오차 범위 안에서 일정하게 유지된다.
출제의도/ 반감기 수학적 입증 능력 등 파악
<논제 1> 에서 방사성 동위 원소뿐만 아니라 주변에서 흔히 접하는 식품이나 의약품도 대부분 반감기가 일정하다는 사실을 인식하고, 이것을 엄밀하게 수학적인 과정을 통해 입증하는 능력을 알기 위한 것이다.
우리는흔히 유물발굴과 그 유물이 얼마나 오래된 것인지 알리는 기사를 보게 되는데, <논제 2> 는이것이 과연 객관 타당한 과학적 근거를 가지고 있는지 의심하는 데서 출발한다. 방사성동위원소를 이용해 각종 유물의 연대를측정할 수 있는 원리가 무엇인지,지구 역사가 얼마나 오래 되었는지 등의 사실을 논리적으로 설명할 것을 요구하는 것이다.
<논제 2> 의 예시답안
연대 측정에 C의 반감기를 이용할 수 있으려면 몇 가지 전제가 필요하다. 첫째, 자연계에 존재하는 C동위 원소 비율이 늘 일정해야 한다. 둘째, 반감기가 일정해야 하며, 셋째, 시료에 남아 있는 C의 양이 측정 가능한 수준이어야 한다.
이런 전제에서 생물체가 살아 있을 때는 대사 작용 때문에 자연에 존재하는 C의 양과 생물체 안에 존재하는 양이 같으나, 생물체가 죽으면 대사가
일어나지 않아 방사성만 붕괴해 반감기가 지난 횟수에 따라 연대를 측정할 수 있다. 그러나, 반감기가 여덟 차례만 지나도 남아 있는 C의 양은 256
분의 1 정도로 매우 소량이므로 측정 결과를 신뢰하기 어려우므로 고작 몇 만년 정도의 연대 측정에나 알맞을 것이다.
암석의 연대 측정에는 C동위 원소를 이용할 수 없다. 일반적으로 암석은 지구 역사와흡사한 연대를 가진 것도 많으므로 반감기가 매우 긴 방사성원소를 이용해야 신뢰할 수 있을 것으로 생각한다.
/김강훈 서울 노량진대성학원 강사
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