◇생각 포인트 = 길이가 10배 커지면 몸무게 1,000배늘어 몸 지탱하기 힘들어길이ㆍ표면적ㆍ부피는 물리 뿐만 아니라 화학, 생물학 등의 다양한 현상에서 중요한 역할을 하는 물리량이다.
어떤 모양이든 모든 길이가 같은 비율로 2배씩 커진다면 표면적은 4배로, 부피는 8배로 커진다. 어떤 사람이 이렇게 2배로 확대된다면 전처럼 팔굽혀펴기를 할 수 있을까.
이 사람의 키, 뼈의 두께 등 모든 길이가 2배로 증가한다. 따라서 팔의 단면적은 4배로 증가, 그만큼 지탱하는 힘은 강해졌다고 말할 수 있으나 자신의 몸무게는 부피에 비례해 8배로 늘어나므로 오히려 전보다 팔굽혀펴기를 하기가 더 힘들어지게 된다.
따라서 ‘걸리버 여행기’에 나오는 거인은 보통사람의 키의 10여배라고 가정할 때, 자신의 몸무게를 지탱하는 능력은 100배로 커졌으나, 몸무게는 1,000배로 증가하므로 자신의 몸무게를 지탱할 수 없어 거의 누워서 생활을 해야 할 것이다.
그러므로 인간과 동일한 비율을 갖는 그런 거인은 존재하기 힘들다고 봐야 한다.
또 길이가 증가할 때 표면적의 증가량보다 부피의 증가량이 크다는 사실은 단위부피당 표면적의 비가 점점 작아진다는 것을 의미한다.
알이 큰 감자 1㎏의 껍질을 벗길 때보다 알이 작은 감자 1㎏의 껍질을 벗길 때 껍질이 많이 나온다는 사실에서도 이것을 쉽게 알 수있다.
따라서 덩치가 큰 동물은 자신의 부피에 대한 표면적의 비가 상대적으로 작기 때문에 이를 극복하기 위한 나름의 해결방법을 갖고 있다.
즉 유난히 큰 코끼리의 귀는 소리를 잘 듣기 위한 것이 아니라 자신의 몸을 잘 냉각시키기 위함이다. 같은 이유로 우리가 시장에서 과일을 살 때도 되도록이면 지름이 큰 과일을 고르는 것이 과학적으로 현명한 선택이 되는 것이다.
생물학적 입장에서 보면 살아있는 세포의 증가가 표면적의 증가보다 훨씬 빠르다는 사실을 극복해야 한다.
세포는 자체 표면을 통한 확산에 의해 영양을 섭취한다. 세포가 자랄 때 표면적도 증가하나 부피의 증가를 따라가지 못한다.
따라서 부피 증가량보다 훨씬 적게 증가한 표면적으로 흡수한 영양만으로 생명을 유지해야 하는 어려움을 극복하기 위해 세포분열을 일으키게 되는 것이다.
종로학원 물리과 강사 이돈우
fiskol@yahoo.co.kr
기사 URL이 복사되었습니다.
댓글0