전북대 김양곤(70) 명예교수가 31일 수학계 최대 난제 중 하나로 꼽히는 ‘리만 가설’(Riemann Hypothesis)을 증명했다고 주장해 관심이 쏠리고 있다. 김 교수는 이날 한국일보와 통화에서 “미국 클레이수학연구소(CMI)가 제시한 21세기 7대 수학 난제 중 하나인 리만 가설을 풀었다”고 말했다.
김 교수는 “가설에 대한 관심은 20여 년 전부터 있었는데 최근 반년 동안 집중적으로 연구한 끝에 문제를 풀었고 100% 확신한다”고 강조했다. 김 교수에 따르면 지난달 인도의 국제수학학술지(SAS international publications)에 ‘리만 가설과 그 증명’ 제목의 논문을 제출해 인정받고 일부 보완 요청을 받은 상태다.
김 교수는 “보완 내용을 언제쯤 보낼지 밝힐 수 없지만 중요한 부분은 문제를 해결했다는 것”이라며 “국내 권위 있는 교수들에게 통보했고, 수학자의 명예를 걸고 가설 증명이 결코 거짓이 아니라는 것을 말할 수 있다”고 했다.
리만 가설은 숫자 가운데 1과 자신으로만 나누어지는 수인 소수의 성질에 관한 것으로 독일 수학자 베른하르트 리만(1826~1866)이 1859년에 내놓은 가설이다. 이 가설은 ‘리만 제타(ζ) 함수’로 불리는 복소함수의 특별한 성질에 관한 것으로 수학계에서 풀리지 않은 난제로 꼽힌다. CMI가 상금 100만달러를 내건 7대 난제 중 하나이기도 하다.
그동안 수많은 수학자가 리만 가설 증명에 도전해왔다. 20세기 최고의 수학자로 꼽히는 영국의 아티야를 비롯한 저명한 수학자들도 여러 차례 증명했다는 주장을 펴기도 했으나 학계의 검증을 통과하는 데는 실패했다.
김 교수의 주장이 인정받으려면 국제학술지의 엄격한 추가 검증과 논문 게재 이후에도 학계의 검증 및 심사 단계 등을 거쳐야 한다. 이를 모두 통과해 가설 해결을 증명하면 CMI로부터 상금 100만달러(약 11억5,000만원)를 받게 된다.
하태민 기자 hamong@hankookilbo.com
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