윷놀이 할 때 '개' 가장 많이 나오더니… 확률은 37.5%네

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윷놀이 할 때 '개' 가장 많이 나오더니… 확률은 37.5%네

입력
2015.09.18 13:58
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윷가락 경우의 수는 16가지

윷ㆍ모는 1가지, 도ㆍ걸은 4가지

추석에 전통놀이하며 확률 익혀

고누놀이ㆍ칠교놀이 등 통해선 도형 개념과 추론 능력 길러

게티이미지뱅크

추석이 일주일 앞으로 다가왔습니다. 추석은 농사를 지었던 선조들로부터 이어온 민족 대명절로 가족, 이웃과 함께 한 해 수확의 기쁨을 나누고 조상들에게 감사를 전하는 날입니다. 시간이 지날수록 추석을 맞는 풍속도 점차 달라지고 있지만, 가족이 한데 모여 즐거움을 나누고 서로의 건강과 행복을 바라는 명절 본연의 의미는 크게 바뀌지 않을 것입니다.

추석 하면 대표 음식만큼이나 다양한 민속놀이가 떠오릅니다. 예부터 추석에는 풍년과 행복을 기원하는 각종 민속놀이가 빠지지 않았지요. 학생들에게는 생소할 수 있지만, 재미 있는 것은 물론 수학적 사고력을 길러주는 전통 민속놀이가 많이 있습니다. 이번 추석에는 평소에 해보지 않았던 명절 놀이문화를 직접 경험해보고 그 속에 있는 수학적 원리를 느껴보는 것은 어떨까요.

대표적인 민속놀이로 윷놀이가 있습니다. 네 개의 윷가락이 뒤집어지는 것에 따라 ‘도·개·걸·윷·모’로 구분되는 윷놀이는 간단한 도구로 확률과 경우의 수를 익히는 데 효과적입니다.

먼저, 4개의 윷가락을 던졌을 때 나오는 경우의 수를 알아봅시다. 윷의 평평한 부분(앞)과 볼록한 부분(뒤)으로 구분했을 때 (앞앞앞앞), (앞앞앞뒤), (앞앞뒤뒤), (앞앞뒤앞), (앞뒤앞앞), (앞뒤앞뒤), (앞뒤뒤앞), (앞뒤뒤뒤), (뒤앞앞앞), (뒤앞앞뒤), (뒤앞뒤앞), (뒤앞뒤뒤), (뒤뒤앞앞), (뒤뒤앞뒤), (뒤뒤뒤앞), (뒤뒤뒤뒤)으로 총 16가지 경우의 수를 얻게 됩니다.

이 중 ‘윷’이나 ‘모’가 나올 확률은 (앞앞앞앞) 또는 (뒤뒤뒤뒤) 이므로 전체 16가지 중 1가지, 즉 각각 1/16인 6.25%임을 알 수 있습니다. ‘도’가 나올 확률은 (앞뒤뒤뒤), (뒤앞뒤뒤), (뒤뒤앞뒤), (뒤뒤뒤앞) 4가지이므로 4/16 즉, 25%가 되는 것이지요. 같은 원리로 계산해보면 ‘개’가 나올 확률은 6/16으로 37.5%, ‘걸’이 나올 확률은 4/16으로 ‘도’와 같은 25%가 됩니다.

그러나 실제로는 윷가락의 앞뒤 모양이 다르기 때문에 윷의 깎인 상태라든가 윷을 던지는 바닥의 상태 등에 따라 확률은 달라질 수 있습니다. 또한 말을 잡거나, 업고 가거나, 지름길로 가는 방법 등 다양한 전략은 윷놀이의 재미를 더욱 풍성하게 하는 요소일 뿐만 아니라 수학적 사고력을 확장하는 데 유익합니다.

또 다른 놀이로 고누놀이와 칠교 놀이가 있습니다. 고누놀이는 말로 쓸 수 있는 바둑알이나 작은 돌멩이만 있으면 가능한 것으로, 고누판에서 번갈아 가며 말을 놓아 상대방의 말이 더 이상 움직이지 못하는 상태가 되면 이기는 방식입니다. 나와 상대편의 말을 어디로 이동시킬지 고민하고 예측하는 가운데 자연스레 수학적 추론능력을 기를 수 있겠지요. 또한 고누판의 모양에 따라 가장 간단하고 널리 쓰이는 ‘우물고누’부터 ‘줄고누’, ‘호박고누’, ‘자동차고누’ 등 여러 단계의 말판이 있어, 이를 하나씩 정복해가다 보면 도형과 공간 개념 형성에도 도움이 됩니다.

고누놀이

칠교 놀이는 놀이를 통해 도형 개념을 확실히 익힐 수 있는 민속놀이입니다. 칠교는 큰 직각삼각형 2개, 작은 직각삼각형 2개, 중간 크기 직각삼각형 1개, 정사각형 1개, 평행사변형 1개 총 7개의 조각으로 이루어졌으며, 조각의 조합에 따라 동물·식물·한글·건축물 등 다양한 형상을 표현할 수 있어 ‘지혜판’이라고 불리기도 했습니다.

칠교놀이

마지막으로 ‘동양의 체스’라고 하는 쌍륙놀이를 살펴 볼까요. 쌍륙판이라는 놀이판에 흑백의 말을 각각 16개씩 올려놓고 쌍륙, 즉 2개의 주사위를 던져 나온 수만큼 말을 움직여 일정한 장소까지 먼저 말을 이동시켜 승부를 겨룹니다. 놀이의 기본은 2개의 주사위를 동시에 던져 나온 눈의 숫자를 활용하는 방법으로, 가령 주사위 눈이 각각 2와 4가 나왔을 때 말 두 개를 각각 2와 4로 이동시킬지, 하나의 말을 한번에 6으로 이동시킬지를 생각하게 되겠지요. 이외에도 다양한 놀이 규칙을 익히며 두뇌 싸움을 하다 보면 수에 대한 감각이 한층 커진 자신을 발견할 수 있을 것입니다.

[스토리 플러스]

다른 나라의 추석에 대해 알아봅시다. 미국은 매년 11월 네 번째 목요일, 우리나라의 추석과 같은 ‘추수감사절’을 보냅니다. 수확을 마친 후 감사와 기쁨을 나누던 전통이 오늘날까지 이어져 가족들이 모인 것을 감사하고 칠면조 요리와 호박파이 등을 먹는다고 합니다. 중국의 추석은 ‘중추절’로 춘절, 청명절, 단오절과 함께 중국 4대 명절 중 하나입니다. 중추절에 달맞이를 하던 전통을 따라 최근에도 둥근 달을 보며 행복을 기원하고 가족이나 이웃들과 월병을 나눠 먹는 것이 특징입니다. 일본은 양력 8월 15일을 전후로 3일 간 ‘오봉’을 지냅니다. 일본 최대 명절 중 하나로, 조상이 하늘에서 내려온다고 믿는 풍습에 따라 제사를 올리고, 가족들의 건강과 행복을 기원합니다.