주말인 12일 서울시내 택시요금이 오른 뒤 첫 출근일인 14일 아침. 종로구 인의동에서 여의도로 출근하면서 평소 택시를 주로 타던 신민호(30)씨는 이날 버스 정류장으로 향했다. "아침 일찍 출근하고 회사까지 거리가 먼 편이 아니어서 택시를 부담없이 이용하곤 했는데 앞으로는 그러지 못할 것 같아요. 정말 피곤하거나 시간이 촉박하지 않은 이상 불편을 감수하고 버스를 이용할 생각입니다."
택시 기본요금이 2,400원에서 3,000원으로 600원 인상되고 시계외 할증이 부활하면서 택시보다 싼 대중교통으로 옮겨가는 시민들이 속속 등장하기 시작했다.
강남구 대치동에서 버스를 기다리던 김은찬(68)씨는 "보통 아침엔 택시를 이용했는데 이제 기본요금이 3,000원이라니 아무래도 부담스러워서 돈을 아껴볼까 한다"며 "요금이 올라도 택시 서비스가 나아질 거라는 기대는 안 한다"고 말했다.(후략)
서울의 택시요금이 10월 12일 새벽 4시를 기준으로 인상됐다. 택시요금은 기본요금, 거리요금, 시간요금으로 이뤄져있다. 택시요금은 기본 거리 2㎞를 기준으로 하는 기본요금은 2,400원에서 3,000원으로 600원이 더 올랐다. 거리요금은 현행 144m당 100원에서 142m당 100원으로 조정됐으며, 시간요금은 현행과 동일하게 35초당 100원이다. 조정 전 후의 택시요금, 택시를 탔을 때의 상황 등을 고려하면 실생활과 직접 관련된 재미있는 문제를 만들 수 있다. 예를 들어, 만약 1.9㎞의 거리를 택시로 이용하는 A씨와 30㎞의 거리를 택시로 이용하는 B씨의 택시요금 상승률은 같을까. 똑같은 거리를 갈 때 신호에 걸린 시간이 길면 얼마의 손해를 볼까. 택시요금이 인상됐지만 길이 뻥 뚫려서 한 번도 정차하지 않고 목적지까지 갔다면 평소보다 얼마의 이익을 볼까. 지불한 택시요금이 5,000원일 때 택시로 움직인 최대 거리는 얼마일까. 이와 같이 다양한 상황에서의 이익과 손해를 따져 보며 실생활 속 수학적 재미를 느껴보자.
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A시의 택시 요금은 1㎞까지는 기본요금이 2,500원이고 1㎞ 초과 시 100m 당 150원씩 추가된다. A시에 사는 지현이가 택시를 두 번 탔는데, 두 번 모두 기본요금보다 금액이 많이 나왔다. 지현이가 지불한 택시요금이 8,000원일 때, 지현이가 택시로 움직인 거리의 최솟값과 최댓값을 각각 구하시오. (단, 1m보다 짧은 거리는 생각하지 않는다)
택시요금 8,000원에서 기본요금을 두 번 뺀 금액은 8,000-2,500-2,500=3,000(원)이므로 150원씩 3,000÷150=20(번) 추가된 것이다. 이때 추가 거리를 생각해보면, 1㎞ 1m를 가도 150원이 더 추가되고, 1㎞ 100m를 가도 150원이 추가된다. 지현이가 택시를 두 번 탔으므로 택시로 움직인 거리가 최소가 되려면 1m씩 두 번 이동한 경우를 포함해야 한다. 따라서 택시로 움직인 거리의 최솟값은 2㎞+2m+100m×18=3㎞ 802m이다. 지현이가 택시를 두 번 타고 움직인 거리가 최대가 되려면 150원씩 추가된 횟수마다 100m씩 가야 한다. 따라서 최댓값은 2㎞+100m×20=4㎞이다.
강종태 시매쓰출판 본부장
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