초등수학의 5대 영역이라고 하면 수와 연산, 도형, 측정, 확률과 통계, 규칙성과 문제해결이다. 초등학교 수학을 가르치고 연구하기 시작하면서 가장 의아했던 것이 5대 영역 중 규칙 문제를 생각보다 많이 다루고 있다는 점이었다. 특히 변별력을 요하는 시험에서는 단골로 나오는 문제가 바로 규칙에 관한 문제이다.
초등학교 수학에서는 규칙을 많이 다루는 이유는 수학이 규칙으로 이루어진 학문이기 때문이다. 다른 사람이 만든 규칙을 찾는 것이 곧 규칙을 이해하는데 도움이 되기도 한다. 규칙은 중등수학에서 함수나 방정식의 이해와도 관계가 있다.
그런데 수학에서 규칙을 공부하는 것은 생각보다 쉽지 않다. 시험을 대비해서 시험에 많이 나온 패턴을 학습하고 익히는 것이 규칙을 공부하는 정도라고 생각하는 경우가 대부분이다. 이런 방법은 한계가 있다. 안타깝게도 결정적인 순간에는 서로 못 본 규칙 문제를 누가 찾느냐가 성적을 좌우하기도 한다. 규칙을 만들고 찾는 것을 수학문제로 생각지 않고 놀이나 퀴즈로 생각하면 어떨까?
은 '재미있는암호'라는 말을 컴퓨터를 이용하여 길게 늘인 그림이다. 아이들과 함께 종이에 프린트하여 무슨 말인지 찾아보라고 하면 재미있는 하나의 활동이 될 수 있다. 수 규칙 문제도 문제집에 있으면 해결하는데 지루하고 힘든 시간이지만 간단한 문제부터 서로 한 문제씩 내어주면서 맞추는 과정은 또한 훌륭한 활동이 될 수 있다.
는 성냥개비에 손을 대지 않고 바른 식으로 만드는 문제다. 이는 단순한 규칙을 적용해서 해결되는 문제가 아니다. 수와 도형에 관한 수학적 지식을 총동원해야지만 해결이 되는 문제다. 분명히 잘못된 식이지만 성냥개비를 옮기지 않고 바른 식이 되도록 하려면 거울을 위쪽에 놓아 비쳐 보이면 된다.
인터넷에 '암호수학' 또는 '수학암호'로 검색을 해보면 고대로부터 이어지는 역사 속 암호로부터 사람들이 창의적으로 만든 암호문제까지 다양하게 접할 수 있다. 이런 소재를 이용하여 함께 해결해보고 나만의 암호를 만들어 보는 것은 규칙을 이해할 수 있는 좋은 학습방법이다.
천종현 소마사고력수학연구소장
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