대학수학능력시험의 출제경향을 분석할 때에는 보통 과거의 자료와 관련지어 어떠한 변화가 있었는가 살펴보고 새로운 시험에 대한 예측을 하게된다.
그러나 2005학년도 수능시험은 ‘수학10-가, 나’(6차교육과정의 공통수학에 해당함)가 시험범위에서 제외되었기 때문에 2004학년도 수능시험과 비교한다는 것이 커다란 의미가 없을 것이다.
내용영역별 출제 경향을 살펴보면 ‘나형’은 8개 단원에서 30개 문항을 출제하기 때문에 특별한 1개 단원에 집중되어 출제되는 경향을 찾아볼 수 있다 (‘순열과 조합’, ‘확률’이라는 2개 단원은 각각 2개 문항씩 출제되었으나 ‘수열의 극한’은 6개 문항이 출제되었음) 그러나 ‘가형’은 단원이 무려 15개 단원이나 되며, 출제되는 문항수가 25개 문항(선택과목제외)뿐이기 때문에 전 단원에 걸쳐 1개에서 3개의 문항이 골고루 출제되었으며, 선택과목 ‘미분과 적분’은 4개 단원에서 5개 문항이 출제되므로 각 단원에서 적어도 1개씩의 문항이 골고루 출제되는 경향을 찾아볼 수 있다. 따라서 어느 특정 단원을 공략해 고득점을 얻는다는 것은 불가능한 방법이 될 것이다.
◆ 어떤 방법으로 좋은 점수를 얻을 수 있을까?
수리영역은 ‘내용영역별 분류’와 ‘행동영역별 분류’의 두 가지 방법이 있다. 내용영역별 분류는 단원별 분류(행렬, 수열, 수열의 극한등)를 의미하는 것이고, 행동영역별 분류는 문제를 사고하는 방법에 따른 분류로 크게는 ‘계산능력’, ‘이해능력’, ‘추측능력’, ‘문제해결능력’으로 구분하며, ‘추측능력’은 다시 ‘발견적 추론능력’과 ‘연역적 추론능력’으로, ‘문제해결능력’은 ‘내적문제해결능력’과 ‘외적문제해결능력’으로 세분화해서 분류한다.
이같은 영역별 분류가 커다란 의미가 없는 것 같아 보이지만 ‘EBS오답노트’ 프로그램을 방송하면서 느낀 점은 문제에 대한 오답율이 높게 나타나는 것은 어느 특정단원에 집중되는 것이 아니라 특별한 행동영역에 집중되는 것을 살펴볼 수 있다. 간단한 예를 통하여 확인해 보도록 하자.
‘미분’이라는 단원과 ‘벡터’라는 단원에 대한 정답율은 각각 63.7%와 62.1%로 두 단원에 대한 난이도는 비숫한 것으로 나타난다. 그러나 세부적으로 살펴보면 두 단원 모두 ‘이해능력’과 관련된 문제의 정답율은 71.2~79.5%이고, ‘추론능력’과 관련된 문제는 47.9~61.6%로 낮게 나타나 있음을 확인할 수 있다.
그러나 수학이라는 학문의 특성이 계단식 학습을 요구하고 있기 때문에 학교 교육과정은 행동영역별 분류에 따른 과정이 아니라 내용영역별 분류에 따른 과정으로 학교의 수업을 계획하고 진행하고 있다. 따라서 EBS는 이 같은 문제점을 보완하기 위하여 다양한 프로그램으로 수학능력시험을 대비하고 있다.
‘계산능력’을 묻는 문제는 많은 학생들이 쉽게 문제를 해결하지만, ‘추론능력’을 묻는 문제는 많은 학생들이 높은 오답율을 내고 있다. 그 이유는 ‘계산능력’을 묻는 문제는 각 단원에서 가장 기본이 되는 개념을 가지고 전형적인 풀이 절차를 밟기만 하면 대부분의 문제가 해결이 된다.
그러나 추론능력과 관련된 문제는 기본적인 개념의 정리뿐만 아니라 문제에서 주어진 자료나 정보를 이용하여 자료를 나열하거나, 세어보기, 관찰 등을 통해 핵심원리를 발견하거나, 유추를 통해 문제 해결의 핵심원리를 발견해야 한다. 또한, 수학적 개념과 원리, 법칙을 이용하여 참인 성질을 이끌어 내거나 판별해야 하며, 주어진 명제가 옳지 않음을 보이기 위하여 반례를 찾아야 하는 고난이도의 사고력을 요하기 때문이다.
그러나, 이러한 모든 수학문제의 기초는 개념과 원리에서 시작된다는 것이다. 따라서 EBS는 기본 개념을 정리하면서 행동영역별로 높은 오답율이 나타나는 문항을 분석해 분석된 자료를 바로 수업을 통하여 볼 수 있도록 준비하고 있다.
EBS강좌는 크게 EBS+1을 통한 강좌와 인터넷을 이용한 강좌로 구성되어 있다. 중위권 학생들이 필요로 하는 기본개념을 정리하면서 간단한 문제와 고난이도 문제를 조화롭게 풀어 중상위권에 진입할 수 있도록 도와주는 ‘EBS수능특강 수학1’과 ‘EBS 수능특강 수학2’라는 프로그램이 있다. 이 강좌는 EBS에서 가장 역사 깊은 프로그램으로 누구나 한 번은 시청해야 할 프로그램으로 보인다.
좋은 책을 가지고 좋은 선생님께 수업을 받는 것도 중요하겠지만, 자기 자신이 그 책과 선생님의 강의를 수용할 준비가 우선적으로 되어 있어야 한다. 자신의 실력을 정확히 파악하지 못하고 양으로 공부를 대신하려고 하지 말기 바란다.
◆ 수학공부의 요소
수학의 가장 기본은 정확한 개념정리가 될 것이다. 수학하면 공식이 생각 난다. 많은 학생들이 개념을 정확히 이해하지 못한 채 단순히 공식만을 암기하고 있는 학생들이 많다. 우리가 밥을 짓기 위해 쌀과 물이 준비되어 있다고 해서 밥이 되는 것은 아니다. 물의 양을 잘 못 조절하면 밥이 아니라 죽이 될 수 있다는 사실을 기억하자. 따라서 EBS 수능특강 시리즈와 인터넷 강좌 ‘개념정리 수리영역’을 이용하여 정확한 개념과 원리를 파악하고 문제를 해결하는 능력을 키워야 할 것이다.
두 번째로 강조되는 부분이 응용력에 관한 문제인데, EBS강좌를 시청하기 앞서 항상 미리 예습하는 습관을 가져야 할 것이다. 예습을 하면 문제가 풀릴 수도 있고 풀리지 않을 수도 있겠지만, 예습을 통하여 자신이 부족한 부분을 교재에 체크해 두도록 하자.
조석근 EBS 수리영역 강사
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