큰 수를 읽을 때 수의 단위를 파악하려면 꽤 시간이 걸린다. 특히 영어로큰 수를 말할 때에는 더욱 당혹스러워지는데, 이는 영어가 유창하지 않기 때문이기도 하지만 보다 더 중요한 이유는 영어와 우리말에서 수를 읽는 방식이 다르기 때문이다.우리말에서는 ‘일, 십, 백, 천’, ‘만, 십만, 백만, 천만’, ‘억, 십억, 백억, 천억’과 같이 네 자리(만)마다 한 단위씩 올라간다. 이에 반해 영어에서는 ‘one(일), ten(십), hundred(백)’, ‘thousand(천), ten thousand(만), hundred thousand(십만)’, ‘million(백만), ten million(천만), hundred million(억)’처럼 세 자리(천)마다 단위가 달라진다. 즉 수를 읽는 방식이 우리말은 ‘만(萬)진법’ 이고 영어는 ‘천(千)진법’이다.
수를 표기할 때 세 자리마다 콤마를 찍는 방식은 천진법을 반영한 것이다. 영어에서는 콤마를 하나 찍을 때마다 thousand, million으로 단위가 달라지므로, 예를 들어 123,456,789를 123million 456thousand, 789라고 즉각적으로 읽을 수 있다.
그렇지만 우리말에서는 일의 자리에서부터 거슬러 올라가 단위를 확인한 후에야 비로소 1억2천3백4십5만6천7백8십9라고 읽을 수 있다. 우리의 만진법을 반영한다면 1,2345,6789와 같이 네 자리마다 콤마를 찍는 것이 더 적절할 수 있다.
1㎞는 1,000m이고, 1㎏은 1,000g이므로 킬로미터와 킬로그램도 천진법의산물이다. 10의 3제곱인 킬로(kilo)보다 큰 단위로 메가(mega), 기가(giga), 테라(tera), 페타(peta) 등이 있다.
컴퓨터의 용량 때문에 우리에게 친숙해진 메가는 10의 6제곱, 기가는 10의9제곱과 같이 10의 거듭제곱으로 표현한다. 하지만 컴퓨터의 기억 용량을나타낼 때는 컴퓨터 바이트가 2를 단위로 하기 때문에 1킬로바이트는 2의10제곱 바이트이고 1메가바이트는 2의 10제곱 킬로바이트와 같이 2의 거듭제곱으로 표현한다. 이 때 10의 3제곱에 대응되는 것은 2의 10제곱인데, 2의 10제곱인 1,024가 10³인 1,000에 가까운 값이기 때문이다.
10의 거듭제곱 2의 거듭제곱
킬로 10³↔ 1킬로바이트 = 2의10제곱 바이트
메가 10의6제곱↔ 1메가바이트 = 2의10제곱 킬로바이트 = 2의20제곱 바이트
기가 10의9제곱↔ 1기가바이트 = 2의10제곱 메가바이트 = 2의30제곱 바이트
정보통신 기술(IT, information technology)에 뒤이어 시대의 총아로 떠오르는 것이 나노 기술(NT, nano technology)이다. IT에서의 메가나 기가와달리 NT에서는 미세한 단위를 사용한다. NT의 나노(nano)는 10의-9제곱을 나타내는 접두사이다. 차세대를 이끌어갈 기술은 기억 용량을 극대화하려는 IT와 보다 미세한 것을 보려는 NT, 양극화된 두 가지 기술이라고할 수 있다.
박경미/홍익대 수학과학과 교수
한국문화재단
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