지난해 12월 로또복권 출범 당시 작성된 3등 당첨 확률이 잘못 계산된 것으로 밝혀졌다.지난 10일 밤까지 로또복권 위탁운영업체인 국민은행 홈페이지(www.kbstar.com)에 소개된 3등 당첨 확률은 3만4,808분의 1. 그러나 최근 실제 3등 당첨확률이 '3만5,724분의 1'이라는 네티즌 주장에 따라 국민은행은 검증에 착수, 결국 11일 오전 '3만5,724분의 1'로 정정했다.
오류는 3등 당첨기준인 '행운의 숫자 6개 중 5개를 맞히고 보너스 숫자는 맞히지 못한 경우'를 글자대로만 해석한데서 비롯됐다. 왜냐하면 3등은 이 기준을 충족하면서도 동시에 1등 당첨 기준인 나머지 행운의 숫자 1개를 '반드시 틀려야' 하기 때문이다. 쉽게 말해 행운의 숫자 6개 중 5개를 맞히고 나머지 1개도 맞히면 당연히 1등이 되기 때문이다.
확률적으로 계산하면, 3등은 행운의 숫자 6개 중 5개를 고르고(C(6,5)), 동시에 보너스 숫자도 아니고 행운의 숫자도 아닌 38개(45-6-1·45는 전체 숫자 개수, 6은 행운의 숫자 개수, 1은 보너스 숫자 개수)의 숫자 중 하나를 골라야(C(38,1)) 한다.
이를 계산하면 3등에 당첨되는 경우의 수는 228. 따라서 이를 전체 경우의 수(814만5,060)로 나누면 3만5,724분의 1이 나온다.
/김관명기자kimkwmy@hk.co.kr
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