한 아라비아 국가의 왕은 궁정 안의 부정한 여인들 때문에 화가 났다. 50명의 여인 중 10명이 바람을 피우고 있었고, 궁정 안 남자들은 그 10명이 누구인지 정확히 알고 있었다. 다만 남편만 아내의 부정을 몰랐다(즉 부정한 아내를 둔 남편은 나머지 9명의 부정만 알고 있었다). 부정한 여인에 대한 처벌은 남편만 할 수 있었다. 왕은 짱구박사를 불러 부정한 여인을 처벌할 방법을 물었다. 짱구박사는 “부정한 아내를 둔 남편은 이를 알게 된 날 밤 즉시 아내를 처벌하라”는 법령을 공포하라고 했다. 짱구박사의 생각은 성공할까? 성공한다면 언제 처벌하게 될까?문제의 의미는 누구나 다른 사람의 아내가 부정한지 아닌지는 알지만 자신의 아내가 부정한지 아닌지는 모른다는 것. 답은 10일째 밤 부정한 여자 10명 모두가 동시에 처벌받는다.
부정한 여자의 남편은 나머지 9명의 부정한 여자를 알고 있다. 따라서 부정한 여자의 수가 9명을 넘는다는 사실을 알게 될 경우에 자신의 아내가 부정하다는 것을 알 수 있다.
첫날 밤이 지나면 누구나 부정한 여자의 수가 1명보다 많다는 것을 안다. 만일 부정한 여자의 수가 1명이었다면 부정한 여자를 하나도 모르는 사람 즉 부정한 아내를 둔 남편이 하나 있을 것이고 그 사람은 첫날 밤 자기 아내를 처벌했을 것이다. 둘째 밤에도 아무 일이 없다면 사람들은 부정한 여자의 수가 2명을 넘는다는 사실을 알게 된다. 부정한 여자의 수가 2명이라면 부정한 여자를 1명밖에 모르는 남편이 자기 아내가 부정하다는 사실을 알아차렸을 테니까.
이런 식으로 9일이 지나고 10일째가 되면 사람들은 부정한 여자의 수가 10명이상이라는 사실을 알게 된다. 그래서 10일째 밤에는 부정한 여자를 9명밖에 모르는 남편이 자기 아내가 부정한 것을 알게 돼 아내를 처벌하게 된다. 이처럼 제한된 숫자에 대한 정보만으로도 내 아내가 부정한지를 알아낼 수 있다.
한상근
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