서울대 박병욱 교수팀
박병욱 서울대 교수

국내 연구진이 통계학 분야의 최대 난제로 꼽히던 ‘차원의 저주’ 문제를 해결했다.

한국연구재단(이사장 노정혜)은 서울대 통계학과 박병욱교수 연구팀이 구조화 비모수모형의 추정을 통해 ‘차원의 저주’ 문제를 해결하는 방법론을 개발했다고 8일 밝혔다.

통계학의 회귀분석은 관측된 자료를 바탕으로 여러 변수간의 관계를 추정해 내는데, 그 중 비모수적 방법론은 변수간의 함수가 무한 차원일 수 있다고 가정하여 보다 정확한 관계식을 추정한다. 그러나 변수의 개수에 비례해 추정의 정확도가 떨어지는 ‘차원의 저주’를 피하지 못해 실제 활용도가 제한적이다.

박 교수팀은 함수에 특별한 구조를 가정하고 함수를 추정한 뒤 적절한 알고리즘을 적용하면 차원의 저주를 피할 수 있음을 규명했다. 대표적인 구조로는 가법구조, 부분선형가법구조, 변수계수구조 등이 있으며, 이들 구조들은 여전히 함수가 무한 차원임을 허용하는 구조라는 점에서 의미가 있다.

이용훈 한국연구재단 자연과학단장은 “이 연구는 차원의 저주를 피하는 비모수적 방법론을 개발한 것으로 기존 비모수적 방법론들이 가지고 있던 한계를 극복했다”며 “실제 자료분석에 활용돼 복잡한 다차원 자료를 보다 정밀하게 분석할 수 있는 장점이 있다”고 연구 의의를 설명했다.

학계는 이번 연구의 응용분야가 특별히 제한되어 있지 않고 적절한 유클리디안 변수들이 있는 모든 학문분야와 산업계, 실생활에 활용이 가능할 것으로 보고 있다. 특히 연구에서 중점적으로 다룬 비모수가법모형의 경우 예측문제에서 높은 정확도를 나타내 의학, 생물학, 경제학 등 결과 해석이 중요한 분야에서 신빙성 높은 해석결과를 제공해 줄 것으로 기대하고 있다.

박 교수의 연구는 세계 통계학계에서도 큰 관심을 보였다. 그는 지난 2일 브라질 리우데자네이루에서 열린 제28차 세계수학자대회에서 한국인 통계학자로는 처음으로 연구성과를 발표했다. 세계수학자대회는 1897년부터 4년마다 개최되며 수학계의 노벨상으로 불리는 ‘필즈 메달’이 수여되는 권위있는 학술대회이다.

박 교수는 “앞으로 유클리드 공간에 속하는 자료를 넘어 최근 대두되고 있는 이미지자료, 형상자료, 함수자료 등 비유클리디안 데이터를 구조화 비모수모형 틀안에서 분석할 수 있는 통합적 기법과 이론을 연구할 계획”이라고 말했다.

허택회 기자 thheo@hankookilbo.com

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